Question

月食與數學

　　天象圖片欣賞

　　如圖是2004年5月5日2時48分到3時52分在北京拍攝的從初虧到食既的月全食過程．

　　數學問題解決

　　用數學的眼光看下圖，可以認為是地球、月球投影(兩個圓)的位置關系發生了從外切、相交到內切的變化；2時48分月球投影開始進入地球投影的黑影(圖(2))；3時52分，這時月球投影全部進入地球投影的黑影(圖(3))．

　　設照片中的地球投影如圖(1)中半徑為R的大圓⊙O，月球投影如圖(1)中半徑為r的小圓⊙P．求這段時間內圓心距OP與時間t(分)的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

答案：