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（2013•江都市二模）如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，則tan∠BAC的值為
5
5
．
分析：過點C作CD⊥AB于點D，則可判斷△DBC是等腰直角三角形，求出BD，可得出AD，再由△ABC面積的兩種表示方法，可求出CD，繼而求出tan∠BAC的值．
解答：解：由格點三角形，可得∠ABC=45°，AB=
32+32
=3
2
，
過點C作CD⊥AB于點D，則△DBC是等腰三角形，
∵BC=5，
∴BD=
5
2
2
，
∴CD=BD=
5
2
2
，
∴tan∠BAC=
DC
AD
=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了勾股定理的知識，解答本題的關鍵是作出輔助線，求出CD、AD的長度，注意在格點三角形中應用勾股定理．
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1
1-x
稱為x的差倒數，如2的差倒數是
1
1-2
=-1；-1的差倒數為
1
1-(-1)
=
1
2
，現已知x 1=-
1
3
，x2是x1的差倒數，x3是x2的差倒數，x4是x3的差倒數，…，依此類推，則x2013=
4
4
．

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x-3
x-2
÷(x+2-
5
x-2
)，其中x滿足x2-2x=0．

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