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如圖，兩個同心圓的半徑分別為8cm和10cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為


  1. A.
    6cm
  2. B.
    8cm
  3. C.
    12cm
  4. D.
    16cm
C
分析：由切線的性質，可得OC⊥AB，由垂徑定理可得AB=2AC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而可求得AB的長．
解答：解：如圖，∵大圓的一條弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
∴AC=BC=AB，
∵OA=10cm，OC=8cm，
在Rt△AOC中，AC===6（cm），
∴AB=2AC=12cm．
故選C．
點評：此題考查了切線的性質、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意數形結合思想的應用，注意掌握輔助線的作法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是2
6
和4
3
，矩形ABCD邊AB，CD分別為兩圓的弦，當矩形ABCD面積取最大值時，矩形ABCD的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，兩個同心圓的半徑分別是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
3
cm，試判斷MN與小⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F．AD，BE相交于點G，連接BD．

（1）求BD的長；
（2）求∠ABE+2∠D的度數；
（3）求的值．

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科目：初中數學 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業學業考試模擬試卷數學卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖，兩個同心圓的圓心是O，大圓的半徑為13，小圓的半徑為5，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點C，F．AD，BE相交于點G，連接BD．

（1）求BD的長；
（2）求∠ABE+2∠D的度數；
（3）求的值．

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科目：初中數學 來源：2008年安徽省蕪湖市安師大附中科技特長班招生考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是和，矩形ABCD邊AB，CD分別為兩圓的弦，當矩形ABCD面積取最大值時，矩形ABCD的周長是    ．

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