Question

化簡與計算：
（1）3

2 3

+

1

2

12

-(

24

-

30 - 20

10

)
（2）（2sin60°+cot45°）（3cot30°-2cos60°）

Answer 1

分析：（1）注意先將二次根式化簡再進行合并同類項，求出即可；
（2）根據特殊角三角函數的值直接代入，再利用二次根式的性質進行運算．

解答：（1）3

2 3

+

1

2

12

-(

24

-

30 - 20

10

)，
=3×

6

3

+

1

2

×2

3

-（2

6

-

3

+

2

），
=

6

+

3

-2

6

+

3

-

2

，
=-

6

+2

3

-

2

；

（2）（2sin60°+cot45°）（3cot30°-2cos60°），
=（2×

3

2

+1）（3×

3

-2×

1

2

），
=（

3

+1）（3

3

-1），
=9-

3

+3

3

-1，
=8+2

3

．

點評：此題主要考查了特殊角的三角函數值的運算以及二次根式的運算，正確地記憶特殊角的三角函數值是解決問題的關鍵．