Question

【題目】為穩步推進5G網絡建設，深化共建共享，當甲隊施工20天完成5G基站建設工程的時，乙隊加入該工程，結果比甲隊單獨施工提前25天完成了剩余的工程．

(1)若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？

(2)若乙隊參與該項工程施工的時間不超過12天，則甲隊從開始施工到完成該工程至少需要多少天？

Answer 1

【答案】(1)若乙隊單獨施工，需要36天才能完成該項工程；(2)若乙隊參與該項工程施工的時間不超過12天，則甲隊從開始施工到完成該工程至少需要40天

【解析】

（1）根據題意先得出甲乙兩隊共同施工的時間，再設乙隊單獨施工需要x天才能完成該項工程，并建立方程求解即可；

（2）根據題意設甲隊施工y天完成該項工程，由題意建立不等式方程進行求解即可.

解：(1)由題意得，甲隊單獨施工20天完成該項工程的，所以甲隊單獨施工60天完成該項工程，甲隊單獨施工完成剩余的工程的時間為60﹣20=40(天)，于是甲乙兩隊共同施工的時間為40﹣25=15(天)．

設乙隊單獨施工需要x天才能完成該項工程，

則，

解得x=36．

經檢驗x=36是原分式方程的解．

答：若乙隊單獨施工，需要36天才能完成該項工程．

(2)設甲隊施工y天完成該項工程，

則，

解得y≥40．

所以y最小值為40．

答：若乙隊參與該項工程施工的時間不超過12天，則甲隊從開始施工到完成該工程至少需要40天．