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【題目】關于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0有一個根小于1，求k的取值范圍．

【答案】k的取值范圍為k＜0．

【解析】

通過因式分解法求的原方程的兩個根，其中一個含字母k，再根據題意一個根小于1寫出不等式即可得到k的取值范圍.

解：△＝[﹣（k+3）]2﹣4（2k+2）＝k2﹣2k+1＝（k﹣1）2≥0，

即該方程有實數根，

∵x2﹣（k+3）x+2k+2＝（x﹣2）（x﹣k﹣1）＝0，

∴x1＝2，x2＝k+1，

∵方程有一根小于1，

∴k+1＜1，解得：k＜0，

∴k的取值范圍為k＜0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

（1）三角形的一個外角一定大于它的一個內角

（2）若一個三角形的三個內角之比為1：3：4，它肯定是直角三角形

（3）一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是五邊形

（4）在同一平面內，平行于同一條直線的兩條直線平行

（5）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

其中真命題的個數是（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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【題目】甲、乙兩站間的路程為450 km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65 km，一列快車從乙站開出，每小時行駛85 km.

(1)兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？

(2)快車先開1小時兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？

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【題目】絕對值大于2且小于5的所有整數的和是

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 一個數前面加上“-”號這個數就是負數 B. 非負數就是正數

C. 0既不是正數，也不是負數 D. 正數和負數統稱為有理數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E．

（1）求∠OCA的度數；

（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求圖中陰影部分面積（結果保留π和根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k，b都是常數，且k≠0）的圖象經過點（1，0）和（0，2）．

（1）當﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次可以載乘客57人。某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數為( )
A.129
B.120
C.108
D.96

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