Question

已知a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡：

(a+1)2

+

(b+1)2

-

(a-b)2

．

Answer 1

分析：首先觀察數軸，可得-2＜a＜-1，1＜b＜2，即可得a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，根據二次根式的性質可得：原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|，然后去絕對值，合并同類項，即可求得答案．

解答：解：如圖：∵-2＜a＜-1，1＜b＜2，
∴a+1＜0，b+1＞0，a-b＜0，
∴原式=|a+1|+|b+1|-|a-b|
=-（a+1）+（b+1）+（a-b）
=-a-1+b+1+a-b
=0．

點評：此題考查了二次根式的化簡與性質以及絕對值的性質．此題難度適中，注意掌握

a2

=|a|=

a  (a＞0) 0  (a=0) -a (a＜0)

．