【題目】給出下面兩個定理:
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等;
②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
應用上述定理進行如下推理:
如圖,直線l是線段MN的垂直平分線.
∵點A在直線l上,∴AM=AN.( )
∵BM=BN,∴點B在直線l上.( )
∵CM≠CN,∴點C不在直線l上.
這是∵如果點C在直線l上,那么CM=CN, ( )
這與條件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括號內應注明的理由依次是 ( )
A. ②①① B. ②①②
C. ①②② D. ①②①
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【題目】一個零件的形狀如圖1所示，按規定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角．工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖2所示．
圖1 圖2
(1)你認為這個零件符合要求嗎？為什么？
(2)求這個零件的面積．
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【題目】已知直線 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分別交于 C，D 兩點，點 A，B 分別在線 l1，l2 上，且位于 l3 的左 側，點 P 在直線 l3 上，且不和點 C，D 重合．
（1）如圖 1，有一動點 P 在線段 CD 之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3 之間的關系，并給出證明；
（2）如圖 2，當動點 P 在線段 CD 之外運動時，上述的結論是否成立？若不成立，并給出證明．
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【題目】國慶期間，為了滿足百姓的消費需求，某商店計劃用170000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如表：
類別 彩電 冰箱 洗衣機
進價（元/臺） 2000 1600 1000
售價（元/臺） 2300 1800 1100
若在現有資金允許的范圍內，購買表中三類家電共100臺，其中彩電臺數是冰箱臺數的2倍，設該商店購買冰箱x臺．
（1）商店至多可以購買冰箱多少臺？
（2）購買冰箱多少臺時，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？
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【題目】一個長方形的長是
，寬是，周長是
，面積是
．
（1）寫出
隨
變化而變化的關系式；
（2）寫出
隨
變化而變化的關系式；
（3）當
時， 
等于多少？ 
等于多少？
（4）當
增加
時， 
增加多少? 
增加多少？
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【題目】某校為更好地培養學生興趣，開展“拓展課程走班選課”活動，隨機抽查了部分學生，了解他們最喜愛的項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統計結果繪制成如圖不完整的頻數分布表及頻數分布直方圖． 最喜愛的傳統文化項目類型頻數分布表
項目類型 | 頻數 | 頻率 |
書法類 | 18 | a |
圍棋類 | 14 | 0.28 |
喜劇類 | 8 | 0.16 |
國畫類 | b | 0.20 |
根據以上信息完成下列問題：
（1）頻數分布表中a= ， b=；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有學生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人？
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【題目】已知關于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0．
（1）求證：此方程有兩個不相等的實數根；
（2）若拋物線y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0與x軸有兩個交點都在x軸正半軸上，求m的取值范圍；
（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的兩根都大于1，則m的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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【題目】如圖，在坡頂B處的同一水平面上有一座紀念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A處測得該紀念碑頂部D的仰角為45°，然后他沿著坡比i=5：12的斜坡AB攀行了39米到達坡頂，在坡頂B處又測得該紀念碑頂部的仰角為68°．求坡頂B到地面AE的距離和紀念碑CD的高度．（結果精確到1米，參考數據：sin68°=0.9，cos68°=0.4，tan68°=2.5）
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