Question

在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b和一次函數y=bx+a圖象可能是(     )

A．       B．       C．       D．

Answer 1

B【考點】一次函數的圖象．

【分析】對于各選項，先確定一條直線的位置得到a和b的符號，然后根據此符號判斷另一條直線的位置是否符號要求．

【解答】解：A、若經過第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經過第一、二、三象限，所以A選項錯誤；

B、若經過第一、二、四象限的直線為y=ax+b，則a＜0，b＞0，所以直線y=bx+a經過第一、三、四象限，所以B選項正確；

C、若經過第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經過第一、二、三象限，所以C選項錯誤；

D、若經過第一、二、四象限的直線為y=ax+b，則a＜0，b＞0，所以直線y=bx+a經過第一、三、四象限，所以D選項錯誤；

故選B．

【點評】此題主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題．一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：

①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；

②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；

③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；

④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．