Question

把方程2x²-4x+1=0配方變形正確的是（　　）

• A、(x-1)2=

  3

  2

• B、（x-2）²=4
• C、（x-1）²=2
• D、(x-1)2=

  1

  2

Answer 1

分析：在本題中，先把二次項系數化為1，再把常數項移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數的一半的平方．

解答：解：把方程2x²-4x+1=0的二次項系數化為1，x²-2x+

1

2

=0，
把常數項移到等號的右邊，得到x²-2x=-

1

2

方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，
得到x²-2x+1=

1

2

即（x-1）²=

1

2

，
故選D．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．