Question

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點M是OB上一點，若直線AB沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點C處，則點M的坐標是

A.（0，4）    B.（0，3）      C.（－4，0）   D.（0，－3）

Answer 1

B

試題分析：此題首先分別求出A，B兩個點的坐標，得到OA，OB的長度，再根據勾股定理求出AB，再求出OB′，然后根據已知得到BM=B′M，設BM=x，在R△B′OM中利用勾股定理求出x，這樣可以求出OM，從而求出了M的坐標．
在中，當x=0時，y=8；當y=0時，x=6，
∴OA=6，OB=8，
∴AB=10，
根據已知得到BM=B'M，
AB'=AB=10，
∴OB'=4，設BM=x，則B'M=x，
OM=8-x，在直角△B'MO中，x²=（8-x）²+4²，
∴x=5，
∴OM=3，
∴M（0，3），
故選B.
點評：此題首先利用折疊的性質得到一些相等線段，然后利用勾股定理得到BM的長度.