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化簡求值
x
x-y
+
x
x+y
-
x2
x2-y2
，其中x：y=1：3．
分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據x：y=1：3可設x=k，則y=3k，代入原式進行計算即可．
解答：解：原式=
x
x-y
+
x
x+y
-
x2
(x-y)(x+y)

=
x(x+y)
(x-y)(x+y)
+
x(x-y)
(x-y)(x+y)
-
x2
(x-y)(x+y)

=
x(x+y)+x(x-y)-x2
(x-y)(x+y)

=
x2+xy+x2-xy-x2
(x-y)(x+y)

=
x2
(x-y)(x+y)

∵x：y=1：3
∴設x=k，則y=3k
原式=
k2
(k-3k)(k+3k)
=-
1
8
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，解答此題時由x：y=1：3設出x=k，y=3k是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)，其中x=
2
-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

①化簡求值：
a2+3a
a2+3a+2
÷
a+3
a+1
-
2
a+2
，其中，a=
3
．
②解方程：
x
x+1
+
2
x-1
=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值題：
（1）先化簡，再求值：
4
x2-16
÷
2
x-4
+
x
x+4
，其中x=3．
（2）先化簡，再求值：
y-3
4y-8
÷(y+2-
5
y-2
)，請選一個你喜歡且使式子有意義的數字代入求值．
（3）先化簡，再求值：(1-
1
x+2
)÷
x2-1
x+2
，其中x=2．
（4）先化簡，再求值：
x+3
x2-9
+
3
x-3
，其中x=-1．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

化簡求值
x
x-2
÷(2+x-
4
2-x
)，其中x=
2
-1．

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