Question

（1997•上海）解方程：

x2+7

=-

2

x+1．

Answer 1

分析：先根據所給的方程，兩邊分別進行平方，得出x²+7=1-2

2

x+2x²，再把方程進行整理，求出x的值．

解答：解：∵

x2+7

=-

2

x+1，
∴x²+7=1-2

2

x+2x²，
∴x²-2

2

x-6=0，
x=

2

±2

2

，
∴x₁=

2

+2

2

=3

2

；x₂=

2

-2

2

=-

2

，
經檢驗，x=3

2

是增根，
∴原方程的解為-

2

．

點評：此題考查了無理方程，解題的關鍵是通過把方程兩邊進行平方，把無理方程轉化成有理方程．