Question

已知一次函數經過點（-3，2），且與直線y=-2x+4交于x軸上同一點，則一次函數的表達式為

y=-

2

5

x+

4

5

．

Answer 1

分析：首先計算出直線y=-2x+4與x軸的交點坐標，再設出所求函數關系式y=kx+b（k、b為常數，k≠0），利用待定系數法把（2，0）（-3，2），代入函數關系式，即可算出k、b的值，進而可得函數關系式．

解答：解：直線y=-2x+4與x軸的交點坐標是：（2，0），
設所求一次函數的表達式為y=kx+b（k、b為常數，k≠0），
∵圖象經過（2，0）（-3，2），
∴

2k+b=0 -3k+b=2

，
解得：

k=- 2 5 b= 4 5

，
∴一次函數的表達式為y=-

2

5

x+

4

5

，
故答案為：y=-

2

5

x+

4

5

．

點評：此題主要考查了一次函數與坐標軸的交點，待定系數法求一次函數關系式，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點都能滿足解析式．