Question

不透明的口袋里裝有紅、白兩種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號）．若從中任意摸出一個球，它是白球的概率為

1

3

．
（1）求袋中白球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率．

Answer 1

分析：（1）首先設袋中白球的個數為x個，根據題意即可得方程：

x

x+2

=

1

3

，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸到不同顏色球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）設袋中白球的個數為x個，
根據題意得：

x

x+2

=

1

3

，
解得：x=1，
∴袋中白球的個數為1個；

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結果，兩次摸到不同顏色球的有4種情況，
∴兩次摸到不同顏色球的概率為：

4

6

=

2

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．