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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到A1OB1．

（1）畫出旋轉后的圖形；

（2）點A1的坐標為　 　；

（3）求線段OB在旋轉過程中所掃過的圖形面積（寫過程）．

【答案】（1）詳見解析；（2）點A1的坐標為：（﹣2，3）；（3）

【解析】

（1）根據旋轉的性質得出對應點位置，進而得出答案；

（2）根據所畫圖形得出點A1的坐標；

（3）利用扇形面積公式進而得出線段OB在旋轉過程中所掃過的圖形面積．

解：（1）如圖所示：△A1B1O即為所求；

（2）點A1的坐標為：（﹣2，3）；

（3）點B掃過的圖形為扇形BOB1，

∵旋轉角為90°，

∴∠BOB1＝90°，

∵點B（1，3），

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規作圖過程：

已知：如圖，直線和直線外一點求作：直線，使得

作法：如圖

①在直線上任取一點，以點為圓心，為半徑畫圓，與直線交于點，兩點

②連接，，延長交于點

③作的平分線，并反向延長

所以直線就是所求做的直線

根據小星同學設計的尺規作圖過程，

（1）使用直尺和圓規，保全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：，

(_______________________)(填推理的依據)

是的外角

．

平分__________________

(____________________)(填推理的依據)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．拋物線經過三點．

（1）求拋物線的函數關系式;

（2）若直線是拋物線的對稱軸，設點是直線上的一個動點，當的周長最小時，求點的坐標;

（3）在線段上是否存在點，使得以線段為直徑的圓與邊交于點(與點不同)，且以點為頂點的三角形是等腰三角形?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當t為何值時，四邊形ACNM的面積最��？并求出最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，點是射線上一動點（不與點重合），過點作直線的平行線交軸于，過點作軸的垂線交直線于，連結，，．

（1）當點在線段上且時，__________．

（2）當與相似時，點的橫坐標為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示拋物線過點，點，且

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）點在直線上的兩個動點，且，點在點的上方，求四邊形的周長的最小值；

（3）點為拋物線上一點，連接，直線把四邊形的面積分為3∶5兩部分，求點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數與一次函數的圖象交于點

（1）求的值；

（2）請直接寫出不等式的解集；

（3）若是反比例函數圖象上的兩點，且指出點各位于哪個象限，并說明理由．

（4）點為軸上一個動點，若，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將長為2、寬為a（a大于1且小于2）的長方形紙片按如圖①所示的方式折疊并壓平，剪下一個邊長等于長方形寬的正方形，稱為第一次操作：再把剩下的長方形按如圖②所示的方式折疊并壓平，剪下個邊長等于此時長方形寬的正方形，稱為第二次操作：如此反復操作下去…，若在第n次操作后，剩下的長方形恰為正方形，則操作終止當n=3時，a的值為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭50天的日用水量(單位：m3)和使用了節木龍頭50天的日用水量，得到頻數分布表如下：

表1未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用水量x

0≤x<0.1

0.1≤x<0.2

0.2≤x<0.3

0.3≤x<0.4

0.4≤x<0.5

0.5≤x<0.6

0.6≤x≤0.7

頻數

1

3

2

4

9

26

5

表2使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表

日用水量x

0≤x<0.1

0.1≤x<0.2

0.2≤x<0.3

0.3≤x<0.4

0.4≤x<0.5

0.5≤x<0.6

頻數

1

5

13

10

16

5

(1)估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.3 m3的概率；

(2)估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水?(一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在范圍的組中值作代表.)

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