Question

【題目】從6 月30日起，某縣普降特大暴雨，遭受了短期降水量最大、內河水位歷史最高、防汛壓力最重的百年不遇的災害．洪水無情人有情，該縣實驗學校9 (1)班計劃用捐款從商店購買同品牌的雨衣和雨傘送往抗洪前線．已知購買一件雨衣比購買一把雨傘多用元，若用元購買雨衣和用元購買雨傘，則購買雨衣的件數是購買雨傘把數的一半．

（1）求購買該品牌的一件雨衣、一把雨傘各需要多少元．

（2）經商談，商店給予該班級購買一件該品牌的雨衣贈送把該品牌的雨傘的優惠， 如果該班需要購買雨傘個數是雨衣件數的倍還多個，且該班購買雨衣和雨傘的總費用不超過元，那么該班最多可以購買多少件該品牌的雨衣？

Answer 1

【答案】（1）購買該一件雨衣需要元，購買一把雨傘需要元；（2）最多可以購買件該品牌的雨衣

【解析】

（1）設購買該品牌一把雨傘需要x元，則購買一件雨衣需要（x+30）元．則根據等量關系：購買雨衣的件數是購買雨傘把數的一半，列出方程；
（2）設公司購買雨衣的件數為a，則還需要購買雨傘的個數是（2a+6-a）個，則根據“購買雨衣和雨傘的總費用不超過元”列出不等式．

解：設購買一把雨傘需要x元， 則購買件雨衣需要元， 根據題意，

解得．

經檢驗，是原方程的解，

．

答：購買該一件雨衣需要元，購買一把雨傘需要元

設該班購買雨衣的件數為a個，則還需購買雨傘的把數為個，由題意得

．

解得．

答：最多可以購買件該品牌的雨衣.