Question

23、已知命題“若a＞b，則a²＞b²”．
（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個反例；
（2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個反例．

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：（1）假命題．
反例：a=2，b=-3，有a＞b，但a²＜b²；

（2）逆命題：若a²＞b²，則a＞b．
此命題為假命題．
反例：a=-2，b=-1，有a²＞b²，但a＜b．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．