Question

小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：抽出的兩張牌的數字若都是偶數，你獲勝；若一奇一偶，我獲勝．
（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現的所有結果；
（2）若按小慧說的規則進行游戲，這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果；
（2）根據概率公式求出該事件的概率．游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：（1）根據題意列樹狀圖，如圖所示：

（2）不公平，因為兩張牌的數字都是偶數的情況有2種，一奇一偶的情況有8種，
所以小慧獲勝的概率為

8

12

=

2

3

，小紅獲勝的可能性為

2

12

=

1

6

，
小慧獲勝的可能性大．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．