【題目】一次數學測驗后，王老師把某一小組10名同學的成績以平均成績為基準，并以高于平均成績記為“+”，分別記為+10分，-5分，0分，+8分，-3分，+6分，-5分，-3分，+4分，-12分，通過計算知道這10名同學的平均成績是82分.
（1）這一小組成績最高分與最低分相差多少分?
（2）如果成績不低于80分為優秀，那么這10名同學在這次數學測驗中優秀率是百分之幾?
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解：（1）如圖
，已知
是⊙
上兩點，請在圓上找出滿足條件的點
，使
為“智慧三角形”（畫出點
的位置，保留作圖痕跡）；
（2）如圖
，在正方形
中， 
是
的中點， 
是
上一點，且
，試判斷
是否為“智慧三角形”，并說明理由；
運用：（3）如圖
，在平面直角坐標系
中，⊙
的半徑為
，點
是直線
上的一點，若在⊙
上存在一點
，使得
為“智慧三角形”，其面積的最小值為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩公司同時銷售一款進價為40元/千克的產品．圖①中折線ABC表示甲公司銷售價y1（元/千克）與銷售量x（千克）之間的函數關系，圖②中拋物線表示乙公司銷售這款產品獲得的利潤y2（元）與銷售量x（千克）之間的函數關系．
（1）分別求出圖①中線段AB、圖②中拋物線所表示的函數表達式；
（2）當該產品銷售量為多少千克時，甲、乙兩公司獲得的利潤的差最大？最大值為多少？
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【題目】某區為治理污水，需要鋪設一段全長為 720 米的污水排放管道．“…”．設原計劃每天鋪設 x 米，可以列出方程
，根據情景及所列方程，題中用“…”表示的缺失條件應補為（ ）
A.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%，結果提前 2 天完成任務；
B.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%，結果提前 2 天完成任務；
C.實際施工時每天的工作效率比原計劃高 20%，結果延后 2 天完成任務；
D.原計劃每天的工作效率比實際施工時低 20%，結果延后 2 天完成任務．
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【題目】如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數是 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，已知數軸上有A、B兩點(點A在點B的左側)，且兩點距離為12個單位長度，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t(t>0)秒.
（1）圖中如果點A、B表示的數是互為相反數，那么點A表示的數是__________；
（2）當t=4秒時，點A與點P之間的距離是___________個長度單位；
（3）當點A表示的數是-2時，用含t的代數式表示點P表示的數；
（4）若點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，請直接寫出t的值.
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【題目】（知識背景）在學習計算框圖時，可以用
表示數據輸入、輸出框；
用表示數據處理和運算框:用◇表示數據判斷框(根據條件決定執行兩條路徑中的某一條)
（嘗試解決）
（1）①如圖1，當輸入數
時，輸出數y＝_________；
②如圖2，第一個“”內，應填_________；第二個“”內，應填_________；
（2）①如圖3，當輸入數
時，輸出數
＝_________；
②如圖4，當輸出的值＝26，則輸入的值
＝_________；
（實際應用）
（3）為鼓勵節約用水，決定對用水實行“階梯價”:當每月用水量不超過10噸時(含10噸)，以3元/噸的價格收費；當每月用水量超過10噸時，超過部分以4元/噸的價格收費.請設計出一個“計算框圖”，使得輸入數為用水量，輸出數為水費.
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【題目】在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
（1）上表中的a= ；
（2）“摸到白球”的概率的估計值是 （精確到0.1）
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
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【題目】某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的
，兩車同時從學校出發，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．
（1）求甲、乙兩車的速度？
（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？
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