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已知⊙O的半徑OA=1,弦AB、AC的長分別是、,則=        .

 

【答案】

(15或75)

【解析】根據題意畫出圖形,作出輔助線,由于AC與AB在圓心的同側還是異側不能確定,故應分兩種情況進行討論.

分別作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分別是D、E.

∵OE⊥AC,OD⊥AB,

∴AE=AC=,AD=AB=

∴sin∠AOE=AE/AO = =,sin∠AOD=AD/OA =,

∴∠AOE=60°,∠AOD=45°,

∴∠BAO=45°,∠CAO=90°-60°=30°,

∴∠BAC=45°+30°=75°,或∠BAC′=45°-30°=15°.

∴∠BAC=15°或75°.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知⊙O的半徑OA=
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,弦AB=4,點C在弦AB上,以點C為圓心,CO為半徑的圓與線段OA相交于點E.
(1)求cosA的值;
(2)設AC=x,OE=y,求y與x之間的函數解析式,并寫出定義域;
(3)當點C在AB上運動時,⊙C是否可能與⊙O相切?如果可能,請求出當⊙C與⊙O相切時的AC的長;如果不可能,請說明理由.

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已知⊙O的半徑OA=10cm,弦AB=16cm,P為弦AB上的一個動點,則OP的最短距離為( 。
A、5cmB、6cmC、8cmD、10cm

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3
,2
2
,則∠BOC=
30°或150°
30°或150°

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(2013•來賓)如圖是一圓形水管的截面圖,已知⊙O的半徑OA=13,水面寬AB=24,則水的深度CD是
8
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