Question

下列方程有實數解的是（ ）
A．
B．|x+1|+2=0
C．
D．x²-2x+3=0

Answer 1

【答案】分析：選項A任何一個實數的算術平方根不可能是負數，因而方程一定沒有實數解；
選項B任何一個數的絕對值一定＞或等于零，再加上正數肯定要＞零，因而方程一定沒有實數解；
選項D中，△=4-12=-8＜0，則方程無實數解；
選項C是解分式方程，去分母得到：x=1，經檢驗是方程的解．
解答：解：A、≥0，因而=-1，對任何實數都不能成立．即方程沒有實數解．
B、|x+1|≥0，因而對任意實數|x+1|+2＞0一定成立，因而方程沒有實數解．
C、下列方程有實數解的是．去分母得到：x=1，經檢驗是方程的解．
D、△=4-12=-8＜0，則方程無實數解．
故選C
點評：本題重點考查了二次根式，絕對值都是非負數，以及一元二次方程的根的判斷，分式方程的解法，是一道較為基礎的題目．