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如圖、是半徑為1的的兩條切線，點、分別為切點，∠APB＝60°,OP與弦AB交于點C，與交于點D.

（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；
（2）求陰影部分的面積（結果保留）．
（1）；（2）

試題分析：（1）根據圓的切線的性質及對稱性，即可確定圖中的全等三角形；
（2）陰影部分的面積可轉化為扇形面積從而利用公式進行計算．
（1）由題意得；
（2）、為的切線
平分

由圓的對稱性可知： 
在中，


點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙O的直徑為7cm，圓心O到直線m的距離是5cm，則⊙O與直線m的位置關系是___________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC為⊙O的直徑，則∠A＋∠B＋∠C＝__________度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓錐的底面圓的半徑是5，母線的長是15，那么這個圓錐側面展開圖的扇形的圓心角的度數是          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小華同學設計了一個圓直徑的測量器，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為    

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠ACB＝50°，點D是上一點，則∠D＝         °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，AC=4，BC=2．則sin∠ABD=   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F.

(1)求證：BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8，求BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一個三角形紙板ABＣ的頂點Ａ放在⊙O上，ＡＢ經過圓心．∠Ａ=25°，半徑OA=２，則在⊙O上被這個三角形紙板遮擋住的弧的長為　　　　　　　．（結果保留）
 

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