Question

18、一個機器人從數軸上的原點出發，沿數軸的正半軸方向，以每前進4步后退3步的程序運動，設該機器人每秒前進或后退1步，并且每步的距離為一個單位長度，x_n表示第n秒機器人在數軸上的位置所對應的數（如x₄=4，x₅=3，x₇=1），則x₂₀₀₇-x₂₀₁₁的結果為

0

．

Answer 1

分析：本題應先解出機器人每7秒完成一個循環，解出對應的數值，再根據規律推導出答案．

解答：解：依題意得，機器人每7秒完成一個前進和后退，即前7個對應的數是1、2、3、4、3、2、1、；8～14是2、3、4、5、4
3、2．根據此規律可推導出，2007=7×286+5，故x₂₀₀₇=286+3=289；2011=287×7+2，故x₂₀₁₁=287+2=289；所以x₂₀₀₇-x₂₀₁₁=0．
故答案為：0．

點評：本題主要考查了數軸，解答此題的關鍵是找出循環的規律．