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如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點E,F分別是邊CD，AD的中點．求證：AE=CF．

根據菱形的特征可得AD=CD，再由點E,F分別是邊CD，AD的中點可得DE=DF，再有公共角∠D，根據“SAS”即可證得，從而得到AE=CF。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個凸多邊形的每一外角都等于，那么它是     邊形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）操作發現：
如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC有何數量關系？并證明你的結論．

（2）類比探究：
如圖，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于四邊形的以下說法：
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
②對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；
③對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形；
④順次連結對角線相等的四邊形各邊的中點所得到的四邊形是矩形。
其中你認為正確的個數有（   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形中，E是BA延長線上一點，AB＝AE，連結CE交AD于點F，若CF平分，則BC的長為         。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm。點P從點A出發，以2cm/s的速度沿AB向終點B運動；點Q從點C出發，以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動（P、Q兩點中，有一個點運動到終點時，所有運動即終止）．設P、Q同時出發并運動了t秒。

（1）當PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時，求t的值；
（2）試問是否存在這樣的t，使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半？若存在，求出這樣的t的值，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（   ）
A．當時，它是菱形
B．當時，它是正方形
C．當時，它是矩形
D．當時，它是菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰中，，平分交于點，在線段上任取一點（點除外），過點作，分別交于點，作，交于點，連結．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）當點在何處時，菱形的面積為四邊形面積的一半？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD=32°.分別以BC、CD為邊向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延長AB交邊EC于點H，點H在E、C兩點之間，連結AE、AF.
（1）求證：△ABE≌△FDA.
（2）當AE⊥AF時，求∠EBH的度數.

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