Question

如圖，在平行四邊形中，平分，是的中點，，，則為            ．

 

Answer 1

【答案】

2:1:3

【解析】

試題分析：根據題意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC，即可求得AE的長，從而得到EF、FB、AF的長，即可得到結果．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠DCE=∠BEC，

∵CE是∠DCB的平分線，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠CEB=∠BCE，

∴BC=BE=4，

又∵F是AB的中點，AB=6，

∴FB=3，

∴EF=BE-FB=1，

∴AE=AB-EF-FB=2

∴AE：EF：FB=2：1：3．

考點：本題主要考查了平行四邊形的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握在平行四邊形中當出現角平分線時，一般可構造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質解題．