【題目】（1）分別求出代數式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．
①其中a=
，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．
（2）觀察（1）中的①②③你發現這兩個多項式有什么關系，直接寫出．
（3）利用你發現的規律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．
【答案】（1）①
；；②4；4；③9；9；（2）a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（3）1．
【解析】
（1）把a與b的值分別代入兩式計算即可得到結果；
（2）根據（1）的結果判斷即可；
（3）利用得出的規律將原式變形，計算即可得到結果．
解：（1）①當a=
，b=3時，a2﹣2ab+b2=（）2﹣2×
+32=；（a﹣b）2=（﹣3）2=；
②當a=5，b=3時，a2﹣2ab+b2=52﹣2×5×3+32=4；（a﹣b）2=（5﹣3）2=4；
③當a=﹣1，b=2時，a2﹣2ab+b2=（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2+22=9；（a﹣b）2=（﹣1﹣2）2=9；
（2）a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；
（3）1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372=（1.437﹣0.437）2=1．
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【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時間的函數圖象如圖所示．請你根據圖象，回答下列問題： 
（1）慢車比快車早出發小時，快車追上慢車時行駛了千米，快車比慢車早小時到達B地；
（2）在下列3個問題中任選一題求解（多做不加分）： ①快車追上慢車需幾個小時？
②求慢車、快車的速度；
③求A、B兩地之間的路程．
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【題目】（題文）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CN＝MN＝
，將△MNC繞點C順時針旋轉60°，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O.
(1)∠NCO的度數為________；
(2)求證：△CAM為等邊三角形；
(3)連接AN，求線段AN的長．
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【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是過A的一條直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求證：
（1）當直線l繞點A旋轉到如圖1位置時，試說明：DE=BD+CE．
（2）若直線l繞點A旋轉到如圖2位置時，試說明：DE=BD﹣CE．
（3）若直線l繞點A旋轉到如圖3位置時，試問：BD與DE，CE具有怎樣的等量關系？請寫出結果，不必證明．
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【題目】如圖，∠AOB=60°，分別引射線OC、OD、OE，使OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．
（1）若∠BOC=20°，請依題意補全圖形，并求∠BOE的度數；
（2）若∠BOC=α（其中α是小于60°的銳角），請直接寫出∠BOE的度數（用含α的代數式表示）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（0，3），點B在x軸上 
（1）在坐標系中求作一點M，使得點M到點A，點B和原點O這三點的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）若函數y= 
的圖象經過點M，且sin∠OAB= 
，求k的值．
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【題目】如圖，直線y=﹣ 
x+4交x軸于點A，交y軸于點C，拋物線y=ax2﹣ x+c過點A，交y軸于點B（0，﹣2）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M為拋物線在第四象限部分上的一個動點，求四邊形BMAC面積的最大值；
（3）點D為拋物線對稱軸上一點，規定：d=|AD﹣BD|，探究d是否存在最大值？若存在，請直接寫出d的最大值及此時點D的坐標．
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【題目】已知數軸上三點A，O，B對應的數分別為﹣5，0，1，點M為數軸上任意一點，其對應的數為x．
請回答問題：
（1）A、B兩點間的距離是_____，若點M到點A、點B的距離相等，那么x的值是_____；
（2）若點A先沿著數軸向右移動6個單位長度，再向左移動4個單位長度后所對應的數字是 ____ ；
（3）當x為何值時，點M到點A、點B的距離之和是8；
（4）如果點M以每秒3個單位長度的速度從點O向左運動時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發，那么幾秒種后點M運動到點A、點B之間，且點M到點A、點B的距離相等？
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