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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數（）在第一象限內的圖象經過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為4.5，則的值為 ．

【答案】k=3

【解析】

試題連接OF，EO，

∵點D為對角線OB的中點，四邊形BEDF的面積為4.5，∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，

∴四邊形FOED的面積為9，由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則S△OCF=，S△OAE=，

過點D作DG⊥y軸于點G，作DN⊥x軸于點N，則S□ONDG=k，又∵D為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO=4S□ONDG=4k，由于函數圖象在第一象限，k＞0，則++9=4k，解得：k= 3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．

（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于F（圖2）；

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論．

（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）；

請問：經過多少時間，△PQR與△ABC重疊部分的面積恰好等于？

（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動，使頂點C落在C′E′的中點，邊BC交D′E′于點M，邊AC交D′C′于點N，設∠AC C′＝α（30°＜α＜90，圖4）；

探究：在圖4中，線段C′NE′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒有變化，請你求出C′NE′M的值，如果有變化，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的兩個實數根，且m＜n，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經過點A（m，0），B（0，n）．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標和△BCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AM為⊙O的切線，A為切點．過⊙O上一點B作BD⊥AM于點D，BD交⊙O于點C，OC平分∠AOB．

（1）求∠AOB的度數；

（2）當⊙O的半徑為4cm時，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數和一次函數的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數的解析式為y＝，一次函數的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據正切函數，可得AH的長，根據勾股定理，可得AO的長，根據三角形的周長，可得答案；

（2）根據待定系數法，可得函數解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點坐標代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數的解析式為y=；

當y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點坐標代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數的解析式為y=-x+1．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當∠CAB的度數為________時，四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小段同學就本班同學“我最擅長的體育項目”進行了一次調查統計，下面是她通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有 名學生；補全條形統計圖；在扇形統計圖中，“其他”部分所對應的圓心角度數為 度.

（2）學校將舉辦冬季運動會，該班已推選5位同學參加乒乓球活動，其中有2位男同學（、）和3位女同學（、、），現從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心　　　　點，按順時針方向旋轉　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在反比例函數y=圖象的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且EC=AC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為5，則k的值為（　�。�

A. B. 10 C. D. 12

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