Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為（﹣4，8），對角線AC⊥x軸于點C，點D在y軸上，求直線AB的解析式．

Answer 1

【答案】解：連接BD，過B點作BE⊥x軸，E為垂足， 由已知得AC=BD=8，
BE= AC=4，
故B點坐標為（﹣8，4），
設直線AB的解析式為y=kx+b，則
，
解得 ．
故直線AB的解析式為y=x+12．

【解析】根據正方形的性質求出點B的坐標，即可用待定系數法求出直線AB解析式．
【考點精析】認真審題，首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法)，還要掌握正方形的性質(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)的相關知識才是答題的關鍵．