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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A的坐標為(﹣4,8),對角線AC⊥x軸于點C,點D在y軸上,求直線AB的解析式.

【答案】解:連接BD,過B點作BE⊥x軸,E為垂足, 由已知得AC=BD=8,
BE= AC=4,
故B點坐標為(﹣8,4),
設直線AB的解析式為y=kx+b,則
,
解得
故直線AB的解析式為y=x+12.

【解析】根據正方形的性質求出點B的坐標,即可用待定系數法求出直線AB解析式.
【考點精析】認真審題,首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數,需要確定一次函數定義式y=kx+b(k不等于0)中的常數k和b.解這類問題的一般方法是待定系數法),還要掌握正方形的性質(正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)的相關知識才是答題的關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,AC是⊙O的直徑,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC,交DC的延長線于點E.
(1)求證:△ABC∽△DEB;
(2)求證:BE是⊙O的切線;
(3)求DE的長.

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【題目】“世界那么大,我想去看看”一句話紅遍網絡,騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行經營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同,則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.
(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);
(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表:

A型車

B型車

進貨價格(元/輛)

1100

1400

銷售價格(元/輛)

今年的銷售價格

2400

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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地,甲車以a千米時的速度勻速行駛,途中出現故障后停車維修,修好后以2a千米/時的速度繼續行駛;乙車在甲車出發2小時后勻速前往B地,比甲車早30分鐘到達.到達B地后,乙車按原速度返回A地,甲車以2a千米時的速度返回A地.設甲、乙兩車與A地相距s(千米),甲車離開A地的時間為t(小時),s與t之間的函數圖象如圖所示,求兩車在途中第二次相遇時t的值_____

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【題目】微信運動和騰訊公益推出了一個愛心公益活動:一天中走路步數達到10000步及以上可通過微信運動和騰訊基金會向公益活動捐款,如果步數在10000步及以上,每步可捐0.0002元;若步數在10000步以下,則不能參與捐款.

1)老趙某天的步數為13000步,則他當日可捐多少錢?

2)已知甲、乙、丙三人某天通過步數共捐了8.4元,且甲的步數=乙的步數=丙步數的3倍,則丙走了多少步?

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【題目】如圖1,在ABC中,BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B,C在AE的異側,BDAE于點D,CEAE于點E

(1)求證:BD=DE+CE;

(2)若直線AE繞點A旋轉到圖2位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關系如何,請證明;

(3)若直線AE繞點A旋轉到圖3時(BD>CE),其余條件不變,BD與DE,CE的關系怎樣?請直接寫出結果,不須證明

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【題目】計算、解方程

(1) (2) (x+3)2 -36=0

(2)8(x-1)3+27=0. (4)

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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A11),B42),C3,4).

1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1

2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2;

3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.

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【題目】如圖,△ABC ,∠B=60°,∠C=80°,點D,E分別在線段AB,BC 上, △BDE 沿直線DE翻折,使B落在B , B D, B′E分別交ACF,G. ∠ADF=70°,則∠CGE 的度數為______.

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