Question

小剛、小明一起去精品文具店買同種鋼筆和同種練習本，根據下面的對話解答問題：
小剛：阿姨，我買3支鋼筆，2個練習本，共需多少錢？
售貨員：剛好19元．
小明：阿姨，那我買1支鋼筆，3個練習本，需多少錢呢？
售貨員：正好需11元．
（1）求出1支鋼筆和1個練習本各需多少錢？
（2）小明現有20元錢，需買1支鋼筆，還想買一些練習本，那么他最多可買練習本多少個？

Answer 1

分析：（1）設買一支鋼筆要x元，買一個練習本要y元，依題意：

3x+2y=19 x+3y=11

；
（2）設買的練習本為z個，則1×5+2z≤20，解不等式，取最大值即可．

解答：解：（1）設買一支鋼筆要x元，買一個練習本要y元，（1分）
依題意：

3x+2y=19 x+3y=11

，（3分）
解之得

x=5 y=2

．（4分）

（2）設買的練習本為z個，
則1×5+2z≤20，（6分）
得z≤7.5．
因為z為非負整數，所以z的最大值為7．（7分）
答：（1）買1支鋼筆需5元，1個練習本需2元．
（2）小明最多可買7個練習本．（8分）
（注：（2）用

20-5

2

=7.5，再分析說明取整數7也可．）

點評：（1）是二元一次方程組的應用，找到兩個等量關系，不難列出方程組；
（2）列出不等關系式：買鋼筆的錢+買練習本的錢≤20．