Question

（1）解方程：x²+2x=2；
（2）用換元法解方程：x²-x+1=

6

x2-x

．

Answer 1

分析：解方程（1）可采用配方法，解方程（2）可采用換元法，注意在解（2）時，可把x²-x設為y，然后解方程即可．

解答：解：（1）∵x²+2x=2
∴x²+2x+1=2+1
∴（x+1）²=3
∴x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；

（2）設x²-x=y
∴原方程化為y+1=

6

y

∴y²+y=6
∴y²+y-6=0
∴（y+3）（y-2）=0
∴y₁=-3，y₂=2
∴x²-x=-3或x²-x=2
解x²-x=-3知：此方程無實數根．
解x²-x=2知x₁=2，x₂=-1
∴原方程的解為：x₁=2，x₂=-1．

點評：解一元二次方程時，要注意選擇合適的解題方法，這樣才會達到事半功倍的效果．還要注意換元思想的應用．