Question

如圖，AB和CD都是直線，EO⊥AB，∠3=∠FOD，∠1=27°20′，求∠2，∠3的度數．

Answer 1

分析：要求∠2的度數，利用直角求其余角即可；要求∠3的度數，根據對頂角相等求得∠BOD的度數，再利用平角定義進行求解即可．

解答：解：∵EO⊥AB，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠1=27°20′，
∴∠2=90°-∠1=90°-27°20′=62°40′，
∵∠AOD=180°-∠1=152°40′，∠3=∠FOD，
∴∠3=

1

2

∠AOD=

1

2

×152°40′=76°20′．

點評：理解余角的概念，能夠根據圖形找到角之間滿足的特殊關系：互補或互余．