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（10分）在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結AD、AG。求證：AG＝AD

可證明△EBM≌△FCM，
得∠EMB≌△FCM，
得∠EMB＝∠FMC，
∵∠CMF＋∠BMF＝180°
∴∠BME＋∠BMF＝180°
∴E、F、M恰好在一直線上

解析

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩條邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連AD、AG．求證：AG=AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•徐匯區一模）如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，過點E作ED∥BC交AB于點D．
（1）求證：AE•BC=BD•AC；                  
（2）如果S△ADE=3，S△BDE=2，DE=6，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BC=10，AB=5，則DE=
10
3
10
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，并相交于點D，EG，FG分別是∠AEB和∠AFC的角平分線，并相交于點G，如果∠A=40°，那么∠CDB=
110°
110°
；∠G=
145°
145°
．

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