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【題目】如圖， 是等邊三角形內一點，將線段繞點順時針旋轉60°得到線段,連接.若,則四邊形的面積為____.

【答案】24+9．

【解析】試題分析：如圖，連結PQ，根據等邊三角形的性質得∠BAC=60°，AB=AC，再根據旋轉的性質得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據全等三角形的性質可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系中點坐標是，點在軸上， 是的垂直平分線上一點，是軸上一點，若時，則___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O是AC邊上一動點，過點O作BC的平行線交∠ACB的角平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F

（1）求證：EO＝FO；

（2）當點O運動到何處時，四邊形CEAF是矩形？請證明你的結論．

（3）在第（2）問的結論下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，請直接寫出凹四邊形ABCE的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，若∠BAC+∠OAB=90°．

（1）求證：

（2）如圖2，作CD⊥AB交于D，AO的延長線交CD于E，若AO=3，AE=4，求線段AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。則圖中陰影部分的面積是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，點A（1,0），B（2,0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉60°為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(x＜0)在第三象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線交一次函數y=－x+4的圖像于點A、B.若AO、BO分別平分∠BAP，∠ABP ，則k的值為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 xOy 中，拋物線y=ax2+bx+c 上部分點的橫、縱坐標間的對應值如表：

則下列結論正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下

B. 拋物線的頂點坐標為（2.5，﹣8.75）

C. 當 x＞4 時，y 隨 x 的增大而減小

D. 拋物線必經過定點（0，﹣5）

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