【題目】在一節數學課上，劉老師請同學們心里想一個非零的有理數，然后把這個數按照下面的程序進行計算后，劉老師立刻說出計算結果．
(1)若小明同學心里想的數是8，請列出算式并計算最后的結果；
(2)小明又試了幾個數進行計算，發現結果都相等，于是小明把心里想的這個數記作a(a≠0)，并按照程序通過計算進行驗證，請你寫出這個驗證過程．
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（列方程（組）及不等式解應用題）
水是人類生命之源．為了鼓勵居民節約用水，相關部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策．若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現行居民生活用水水價收費（現行居民生活用水水價=基本水價+污水處理費）；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價基礎上加價100%，每立方米污水處理費不變．甲用戶4月份用水8立方米，繳水費27.6元；乙用戶4月份用水12立方米，繳水費46.3元．（注：污水處理的立方數=實際生活用水的立方數）
（1）求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元？
（2）如果某用戶7月份生活用水水費計劃不超過64元，該用戶7月份最多可用水多少立方米？
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【題目】“中國夢”關乎每個人的幸福生活，為進一步感知我們身邊的幸福，展現成都人追夢的風采，我市某校開展了以“夢想中國，逐夢成都”為主題的攝影大賽，要求參賽學生每人交一件作品．現將參賽的50件作品的成績（單位：分）進行統計如下：
等級 | 成績（用s表示） | 頻數 | 頻率 |
A | 90≤s≤100 | x | 0.08 |
B | 80≤s＜90 | 35 | y |
C | s＜80 | 11 | 0.22 |
合 計 | 50 | 1 |
請根據上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中的x的值為 ， y的值為
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學生依次用A1 ， A2 ， A3 ， …表示，現該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學生中，隨機抽取兩名學生談談他們的參賽體會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學生A1和A2的概率．
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【題目】閱讀下面材料，并解答問題．
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為﹣x2+1，可設﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b則﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）
∵對應任意x，上述等式均成立，∴
，∴a=2，b=1
∴
=
=
+
=x2+2+
這樣，分式
被拆分成了一個整式x2+2與一個分式
的和．
解答：
（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
（2）試說明
的最小值為8．
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【題目】用A、B兩種機器人搬運大米，A型機器人比B型機器人每小時多搬運20袋大米，A型機器人搬運700袋大米與B型機器人搬運500袋大米所用時間相等．求A、B型機器人每小時分別搬運多少袋大米．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分別以AB，AC為邊作兩個等腰三角形ABD和ACE，且AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°.
(1)求∠DBC的度數．
(2)求證：BD＝CE.
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ． 
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