【題目】嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式時,對于b2﹣4ac>0的情況,她是這樣做的:
由于a≠0,方程ax2+bx+c=0變形為:
x2+x=﹣
,…第一步
x2+x+(
)2=﹣
+(
)2,…第二步
(x+)2=
,…第三步
x+=
(b2﹣4ac>0),…第四步
x=,…第五步
嘉淇的解法從第 步開始出現錯誤;事實上,當b2﹣4ac>0時,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 .
用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,2×2網格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數).
(1)n為奇數,且l經過點H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點;
(2)n為偶數,且l經過點A(1, 0)和B(2,0),通過計算說明點F(0,2)和H(0,1)是否在拋物線上;
(3)若l經過這九個格點中的三個,直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某海船以海里/小時的速度向北偏東70°方向行駛,在A處看見燈塔B在海船的北偏東40°方向,5小時后船行駛到C處,發現此時燈塔B在海船的北偏西65°方向,求此時燈塔B到C處的距離。
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知在關于x的分式方程 ①和一元二次方程(2﹣k)x2+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均為實數,方程①的根為非負數.
(1)求k的取值范圍;
(2)當方程②有兩個整數根x1、x2,k為整數,且k=m+2,n=1時,求方程②的整數根;
(3)當方程②有兩個實數根x1、x2,滿足x1(x1﹣k)+x2(x2﹣k)=(x1﹣k)(x2﹣k),且k為負整數時,試判斷|m|≤2是否成立?請說明理由.
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