Question

【題目】如圖的網格中中每個小正方形的邊長均為,線段的兩個端點均在格點上；

(1)畫出以為一條直角邊的,點在格點上,且的面積為；

(2)在圖中畫出以為斜邊的,點在格點上,且的面積為,并請直接寫出的值.

Answer 1

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析，

【解析】

（1）由題意可知AB=，以AB為直角邊的RT△ABC且面積為10，繼而根據面積公式可求出BC=，然后畫出即可；

（2）設BD為x，根據△ABD的面積為10，可知AD=，然后根據勾股定理求出x，然后畫出即可；如圖1所示：作CE⊥AD交AD的延長線于點E，假設點E正好位于小正方形的頂點上，由圖可知AE= =3 ,CE= ,AC= ,CE2+AE2=（）2+（3）2=50=AC2，即假設成立，根據邊的關系可求出tan∠DAC.

（1）由題意可知AB=，BC=10×2÷2 = ，根據邊長畫出，如圖所示；

（2）設BD為x,則AD=，在RT△ABD中，根據勾股定理可得AB2=BD2+AD2，即22+62=x2+ ，解得x=2，所以BD=2 , AD=2 ，根據邊長畫出，如圖所示..