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（1）計算并觀察下列三組算式并填空：
8×8=64
7×9=63
；
5×5=25
4×6=24
；
12×12=()
11×13=()

（2）已知25×25=625，則24×26=
 
（不要計算）
（3）你能舉出一個類似的例子嗎？
（4）更一般地，若a×a=m，則（a+1）（a-1）=
 
．
分析：（1）根據題意，計算可得答案；
（2）由（1）分析可得，24×26=25×25-1，進而可得答案；
（3）根據（1）（2）的結論，舉例即可；
（4）由（1）分析可得答案．
解答：解：（1）根據題意，有12×12=144，11×13=143；

（2）由（1）分析可得，24×26=25×25-1，又由25×25=625，則24×26=624；

（3）根據（1）（2）的結論，舉例如下20×20=400，則19×21=399；

（4）若a×a=m，則（a+1）（a-1）=a×a-1=m-1．
點評：本題考查學生利用數學知識觀察、分析、歸納、總結、發現規律的能力，注意結合相應的數學知識進行分析處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算并觀察下列各式：（x-1）（x+1）=
 
；（x-1）（x2+x+1）=
 
；（x-1）（x3+x2+x+1）=
 
；
（2）從上面的算式及計算結果，你發現了什么？請根據你發現的規律直接寫下面的空格．（x-1）（
 
）=x6-1；
（3）利用你發現的規律計算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=
 
；
（4）利用該規律計算：1+3+32+33+…+32010．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算并觀察下列每組算式：
8×8=
7×9=
，
5×5=
4×6=
，
12×12=
11×13=
；
（2）已知25×25=625，那么24×26=
 
；
（3）從以上的過程中，你發現了什么規律？你能用語言敘述這個規律嗎？請用代數式把這個規律表示出來．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年浙江蕭山區黨灣鎮初級中學八年級5月月考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）計算并觀察下列各式：
                ；
               ；
               ；
（2）從上面的算式及計算結果，你發現了什么？請根據你發現的規律直接寫下面的空格.(                            )=；
（3）利用你發現的規律計算：
=                
（4）利用該規律計算：2（）.
（5）求2（）的個位數.

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江蕭山區黨灣鎮初級中學八年級5月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算并觀察下列各式：

                              ；

                ；

                ；

（2）從上面的算式及計算結果，你發現了什么？請根據你發現的規律直接寫下面的空格.(                             )=；

（3）利用你發現的規律計算：

       =                

（4）利用該規律計算：2（）.

（5）求2（）的個位數.

 

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