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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，則陰影部分圖形的面積為（ ）

A．4π B．2π C．π D．

【答案】D

【解析】

試題分析：根據垂徑定理求得CE=ED=，然后由圓周角定理知∠COE=60°，然后通過解直角三角形求得線段OC、OE的長度，最后將相關線段的長度代入S陰影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED．

解：如圖，假設線段CD、AB交于點E，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴CE=ED=，

又∵∠CDB=30°，

∴∠COE=2∠CDB=60°，∠OCE=30°，

∴OE=CEcot60°=×=1，OC=2OE=2，

∴S陰影=S扇形OCB﹣S△COE+S△BED=﹣OE×EC+BEED=﹣+=．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在日常生活中如取款、上網等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產生的密碼記憶方便．原理是：如對于多項式x4﹣y4，因式分解的結果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼．對于多項式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法產生的密碼不可能是（ ）

A．201010 B．203010 C．301020 D．201030

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某學校學生的個性特長發展情況，在全校范圍內隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．并將所得數據進行了統計，結果如圖所示．

（1）求在這次調查中，一共抽查了多少名學生；

（2）求出扇形統計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數；

（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術”活動項目的人數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，

∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.

（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA∥射線CB，∠C=∠OAB=100°．點D、E在線段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）試說明AB∥OC的理由；

（2）試求∠BOE的度數；

（3）平移線段AB；

①試問∠OBC：∠ODC的值是否會發生變化？若不會，請求出這個比值；若會，請找出相應變化規律．

②若在平移過程中存在某種情況使得∠OEC=∠OBA，試求此時∠OEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l是經過點（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數的圖象上．那么k的值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發，先向南騎行2km到達A村，繼續向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠？

（3）郵遞員一共騎了多少千米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正確的結論的個數是（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在以AB為直徑的半圓O上，延長BC到點D，使得CD=BC，過點D作DE⊥AB于點E，交AC于點F，點G為DF的中點，連接CG、OF、FB．

（1）求證：CG是⊙O的切線；

（2）若△AFB的面積是△DCG的面積的2倍，求證：OF∥BC．

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