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(2010•金東區模擬)如圖,線段AB的端點在邊長為1的小正方形網格的格點上,現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°.得到線段AC.
(1)若將此網格放在一平面直角坐標系中,已知點A(1,3),點B(-2,-1〕,直接寫出點C的坐標
(2)線段AB在旋轉到線段AC的過程中,求線段AB掃過的區域的面積;
(3)若利用(2)中得到的區域紙片,將它圍成一個幾何體的側面,求該幾何體底面圓的半徑長.
分析:(1)根據旋轉圖形前后不發生任何變化,找出C的位置,從而得出C點的坐標;
(2)根據扇形面積的計算公式:設圓心角是n°,圓的半徑為R的扇形面積為S,則S扇形=
R2
360
或S扇形=
1
2
lR(其中l為扇形的弧長)可直接代入數值進行計算;
(3)根據圓錐的側面積:S=
1
2
•2πr•l=πrl可以求出底面圓的半徑長.
解答:解:(1)∵點A的坐標為(1,3),
∴C點的坐標為:(5,0);

(2)∵n=90°,r=5,
∴扇形的面積為:
90π•25
360
=
25π
4
;                                                                                                         

(3)它圍成一個幾何體的側面是圓錐形狀.
∵n=90°,r=5,
∴扇形的弧長公式:L=
nπr
180
=2πR,
90×π×5
180
=2πR,
解得:R=1.25.
點評:此題主要考查了圖形的旋轉,圓錐的側面積,扇形的面積公式,關鍵是根據題意畫出圖形,求出扇形的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•金東區一模)計算:|-3|+
3
•tan30°-(2010-π)0

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