【題目】解下列方程:
(1)4+3(x-2)=x.
(2)=1-
.
(3)+x=
.
【答案】(1)x=1;(2)x=;(3)x=
.
【解析】
(1)方程去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解;
(3)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數化為1,即可求出解.
(1)去括號,得4+3x-6=x.
移項、合并同類項,得2x=2.
兩邊都除以2,得x=1.
(2)去分母,得2(4x-1)=6-(3x-1).
去括號,得8x-2=6-3x+1.
移項、合并同類項,得11x=9.
兩邊都除以11,得x=.
(3)方程可變形為+x=
.
去分母,得3(10x-6)+12x=4(x+10).
去括號,得30x-18+12x=4x+40.
移項,合并同類項,得38x=58.
兩邊都除以38,得x=.
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【題目】(1)如圖①,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別交于A,B兩點,點P在線段AB上,則∠1,∠2,∠3之間的等量關系是____;
(2)如圖②,點A在B處北偏東40°方向,在C處北偏西45°方向,則∠BAC=____°.
(3)如圖③,∠ABD和∠BDC的平分線交于點E,BE交AB于點F,∠1+∠2=90°,試說明:AB∥AB,并探究∠2與∠3的數量關系.
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【題目】如圖,把矩形ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點B′處,點A落在點A′處.若AE=a,AB=b,BF=c,請寫出a,b,c之間的一個等量關系為__________.
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【題目】△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示
(1)分別寫出點A,C的坐標:A: ,C: ;
(2)△ABC的周長為 ,面積為 ;
(3)請在這個坐標系內畫出△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱.
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【題目】為了加強公民的節水意識,合理利用水資源,某市采用價格調控手段達到節水的目的.該市自來水收費價格見價目表.
若某戶居民月份用水
,則應收水費:
元.
(1)若該戶居民月份用水
,則應收水費______元;
(2)若該戶居民、
月份共用水
(
月份用水量超過
月份),共交水費
元,則該戶居民
,
月份各用水多少立方米?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,點G是BC延長線上一點,連接AG,點E、F分別在AG上,連接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)證明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的長.
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【題目】如圖,在□ABCD中,延長AB到點E,使BE=AB,連接DE交BC于點F,則下列結論不一定成立的是( )
A. ∠E=∠CDF B. BE=CD C. ∠ADE=∠BFE D. BE=2CF
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若點P從點A出發,以每秒2cm的速度沿折線A-C-B向點B運動,設運動時間為t秒(t>0)
(1)AC邊上是否存在點P,使得PA=PB?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;
(2)若點P恰好在△ABC的角平分線上,請求出t的值,說明理由.
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