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（2001•河南）下列命題中的真命題是（ ）
A．三角形的內切圓半徑和外接圓半徑之比為2：1
B．正六邊形的邊長等于其外接圓的半徑
C．圓外切正方形的邊長等于其邊A心距的倍
D．各邊相等的圓外切多邊形是正方形
【答案】分析：本題主要考查了正多邊形與圓的關系，涉及邊心距、內切圓、外接圓等知識．對四個選項逐一分析即可．
解答：解：A、只有正三角形的內切圓半徑和外接圓半徑之比為2：1，故錯誤；
B、正六邊形的中心角為60°，那么正六邊形的半徑和邊長就組成一個等邊三角形，故正確；
C、圓外切正方形的邊長等于其邊A心距的2倍，故錯誤；
D、各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形，故錯誤．
故選B．
點評：做正多邊形和圓的問題時，應連接圓心和正多邊形的頂點，作出邊心距，得到和中心角一半有關的直角三角形進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《一次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2001年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2005年河南省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•河南）下表數據來源于國家統計局《國民經濟和社會發展統計公報》．
2001-2004年國內汽車年產量統計表
 2001年 2002年 2003年 2004年 
汽車（萬輛）  233325.1 444.39 507.41 
 其中轎車（萬輛） 70.4 109.2 202.01231.40 
（1）根據上表將下面的統計圖補充完整；

（2）請你寫出三條從統計圖中獲得的信息；
（3）根據2004年汽車年產量和目前銷售情況，有人預測2006年國內汽車年產量應上升至650萬輛．根據這一預測，假設這兩年汽車年產量平均年增長率為x，則可列出方程______．

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