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已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（-4，19），求這個二次函數的解析式，以及圖象與x軸的交點坐標．
分析：用頂點式設所求的二次函數解析式，把（0，3）的坐標代入即可求得二次函數解析式；讓y=0即可求得二次函數圖象與x軸的交點的橫坐標．
解答：解：設y=a（x+4）2+19
把（0，3）代入得a=-1
函數解析式為y=（x+4）2+19；
當y=0時 x=4±
19

∴與x軸的交點坐標為（4+
19
，0）、（4-
19
，0）．
點評：考查用待定系數法求二次函數解析式；題中條件有二次函數的頂點，通常用頂點式設出所求的二次函數解析式；函數圖象與x軸的交點的縱坐標為0．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4（a為常數）
（1）已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經探究發現無論a取何值，二次函數的圖象一定經過平面直角坐標系內的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是________．

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（2001•寧夏）已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是    ．

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（2001•寧夏）已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是    ．

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