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．已知如圖，正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線線ED與⊙O的另一個交點為C，試判斷線段AC與線段BC的關系．

解：線段AC與線段BC垂直且相等   ………1分

證明：連結AD                   ………2分
∵四邊形AEDG為正方形
∴∠ADE=45°
∵四邊形ABCD內接⊙O
∴∠B+∠ADC=180°         ……．．．3分
又∵∠ADE+∠ADC=180°
∴∠B=∠ADE=45°
又∵AB為⊙O直徑
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC   ……4分         
∴∠BAC=45°
∴AC=BC                   ……．．5分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，正方形ABCD是⊙O的內接四邊形，E是
BC
上一點，則∠AED=
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•重慶）已知如圖，正方形ABCD中，E為DC上一點，連接BE，作CF⊥BE于P交AD于F點，若恰好使得AP=AB．求證：E為DC中點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，正方形AEDG的兩個頂點A、D都在⊙O上，AB為⊙O直徑，射線ED與⊙O的另一個交點為 C，試判斷線段AC與線段BC的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖：正方形ABCD中，E為CD上一點，延長BC至點F，使CF=CE，BE交DF于點G，若GF=2，DG=3，則BG=
6
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．過點F作FM垂直于DC，交直線DC于M．
（1）如果DG=2，那么FM=
2
2
 （畫出對應圖形會變得更簡單！）
（2）當E，G在正方形邊上移動時，猜測FM的值是否發生改變，并證明你的結論．
（3）設DG=x，用含x的代數式表示△FCG的面積S；判斷S能否等于1，若能求x的值，若不能請說明理由．
（溫馨提示：不要忘記頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上哦�。�

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