閱讀材料:小明在學習二次根式后,發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+2

=(1+

)
2,善于思考的小明進行了以下探索:
設a+b

=(m+n

)
2(其中a、b、m、n均為整數),則有a+b

=m
2+2n
2+2mn

.
∴a=m
2+2n
2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b

的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當a、b、m、n均為正整數時,若a+b

=(m+n

)
2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=________,b=________;
(2)利用所探索的結論,找一組正整數a、b、m、n,填空:________+________

=(______+______

)
2;
(3)若a+4

=(m+n

)
2,且a、m、n均為正整數,求a的值.