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【題目】如圖，A在O的正北方向，B在O的正東方向，且OA=OB．某一時刻，甲車從A出發，以60km/h的速度朝正東方向行駛，與此同時，乙車從B出發，以40km/h的速度朝正北方向行駛．1小時后，位于點O處的觀察員發現甲、乙兩車之間的夾角為45°，即∠COD=45°，此時，甲、乙兩人相距的距離為（ ）
A.90km
B.50 km
C.20 km
D.100km

【答案】D
【解析】解：由題意可得：AB′=BD=40km，AC=60km， 將△OBD順時針旋轉270°，則BO與AO重合，
在△COD和△B′OC中，
∵ ，
∴△COD≌△B′OC（SAS），
∴B′C=DC=40+60=100（km），
∴甲、乙兩人相距的距離為100km；
故選：D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解關于方向角問題的相關知識，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM．
（2）當AE=2時，求EF的長．

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【題目】對于非零向量 、 、 下列條件中，不能判定 與 是平行向量的是（ ）
A. ∥ ， ∥
B. +3 = ， =3
C. =﹣3
D.| |=3| |

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代典籍《莊子天下篇》中曾說過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，現有一根長為1尺的木桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的一半，如此反復，則第99次截取后，此木桿剩下的長度為（ ）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

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【題目】發現與探究：如圖，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，點B，C，E三點共線，且BC：CE=2：1，連接AE，BD．
（1）在不添加輔助線和字母的情況下，請在圖中找出一對全等三角形（用“≌”表示），并加以證明；
（2）求tan∠BDC的值．

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【題目】解答題
（1）計算：（ ）0+ ﹣|﹣3|+tan45°；
（2）計算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．

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【題目】如圖（1），∠AOB=45°，點P、Q分別是邊OA，OB上的兩點，且OP=2cm．將∠O沿PQ折疊，點O落在平面內點C處．
（1）①當PC∥QB時，求OQ的長度；
②當PC⊥QB時，求OQ的長．
（2）當折疊后重疊部分為等腰三角形時，求OQ的長．

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【題目】由5個大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

A.主視圖的面積最小
B.左視圖的面積最小
C.俯視圖的面積最小
D.三個視圖的面積相等

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=12，BD=8，P是AC上的一個動點，過點P作EF∥BD，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E、F．設CP=x，EF=y，則下列圖像中，能表示y與x的函數關系的圖像大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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