Question

17、根據下列5個圖形及相應點的個數的變化規律：猜想第6個圖形有

31

個點，第n個圖形中有

n²-n+1

個點．

Answer 1

分析：觀察分析圖形規律發現，第一個圖形有1×1-0個點，第二個圖形有2×2-1個點，第三個圖形有3×3-2個點…，按此規律求出第6個圖形和第n個圖形的點數．

解答：解：通過觀察得：
圖1有：1×1-0=1個點，
圖2有：2×2-1=3個點，
圖3有：3×3-2=7個點，
圖4有：4×4-3=13個點，
圖5有：5×5-4=21個點，
那么圖6有：6×6-5=31個點，
…，
所以第n個圖形有：n•n-（n-1）=n²-n+1個點，
故答案為：31，），n²-n+1．

點評：此題考查的知識點是圖形數字變化類問題，解題的關鍵是通過觀察圖形分析總結出規律，再按規律求解．