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直線與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有
8
8
個．
分析：確定A、B兩點的位置，分別以AB為腰、底討論C點位置．
解答：解：①以AB為底，C有2種可能；
②以AB為腰，且A為頂點，C點有3種可能位置；
③以AB為腰，且B為頂點，C點有3種可能位置．
所以滿足條件的點C最多有8個．
故答案為：8．
點評：本題考查等腰三角形的性質，對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一直線與兩坐標軸分別交于P（2，0），Q（0，2）兩點，A為線段PQ上一點，過點A分別作兩坐標軸的垂線，垂足分別為B，C．
（1）求直線PQ的解析式；
（2）問在線段PQ上是否存在點A使長方形ABOC的面積為
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？若存在，請直接寫出點A的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，

求的面積最大值；

3.（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：2012屆廣州市越秀區九年級第一學期期末調研測試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示，拋物線經過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

【小題1】（1）求直線與拋物線的解析式；
【小題2】（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，
求的面積最大值；
【小題3】（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點
，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；
若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣州市越秀區九年級第一學期期末調研測試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖所示，拋物線經過原點，與軸交于另一點,直線與兩坐標軸分別交于、兩點，與拋物線交于、兩點.

1.（1）求直線與拋物線的解析式；

2.（2）若拋物線在軸上方的部分有一動點，

求的面積最大值；

3.（3）若動點保持（2）中的運動路線，問是否存在點

，使得的面積等于面積的？若存在，請求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

 

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