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你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎？了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn＋1和(n＋1)n的大小(n是自然數)，然后我們從分析n＝1，n＝2，n＝3…這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納猜想，得出結論：

(1)

通過比較下列各組數中兩個數的大小，在空格中填寫“＞”、“＜，”或“＝”：

12________21，23________32，34________43，45________54，56________65

(2)

歸納發現：當n＜3時，nn＋1________(n＋1)n；當n≥3時nn＋1________(n＋1)n

(3)

根據上面的歸納猜想得到的一般結論試比較兩個數的大小

20042005________20052004

答案：1．＜,＜,＞,＞,＞;2．＜,＞;3．＞;
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

80、閱讀材料并完成填空：
你能比較兩個數20012002和20022001的大小嗎？
為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，且n∈Z）然后，從分析n=1，2，3這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論：
（1）通過計算，比較下列①～④各組中兩個數的大小①12
＜
21；②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54
（2）從第①小題的結果經過歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關系是
n≤2時，nn+1＜（n+1）n，n＞2時，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，可以得到20012002
＞
20022001（填＞，=，＜）

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、你能比較兩個數20052006和20062005的大��？
（1）通過計算，比較下列各數的大�。�12
＜
21；23
＜
32；34
＞
43；45
＞
54；56
＞
65；…
（2）從第一題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n大小關系是
nn+1＞（n+1）n
；
（3）根據上面的歸納猜想得到的結論，試比較兩數大小20052006
＞
20062005．

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科目：初中數學 來源： 題型：

你能比較兩個數20102011和20112010的大小？
（1）通過計算，比較下列各數的大�。�
12
＜
＜
21；23
＜
＜
32；34
＞
＞
43；45
＞
＞
54；56
＞
＞
65；…
（2）從第一題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n大小關系是
當n≤2時，nn+1＜（n+1）n，當n＞2時，nn+1＞（n+1）n
當n≤2時，nn+1＜（n+1）n，當n＞2時，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據上面的歸納猜想得到的結論，試比較兩數大小20102011
＞
＞
20112010．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題：你能比較兩個數20122013和20132012的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪是自然數），然后我們從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡
單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小：
①12
＜
＜
21
②23
＜
＜
32
③34
＞
＞
43
④45
＞
＞
54
⑤56
＞
＞
65 
⑥67
＞
＞
76
…
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n（n≥3）的大小關系式是
nn+1＞（n+1）n
nn+1＞（n+1）n

（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較兩個數的大小：20122013
＞
＞
20132012（填”＞”，”＜”，“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題：你能比較兩個數20122013與20132012的大小嗎為了解決這個問題，我們先把它抽象成這樣的問題：寫成它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（即是自然數）．然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從而發現規律，經過歸納，才想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小
①12
＜
＜
21  ②23
＜
＜
32    ③34
＞
＞
43    ④45
＞
＞
54
⑤56
＞
＞
65  ⑥67
＞
＞
76
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小關系；
（3）根據下面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數的大�。�20122013
＞
＞
20132012．

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