精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB．在邊AD上取點E，連結CE．過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F．

（1）證明：△AEF∽△DCE．

（2）若AB=4，AE=6，AD=14，求線段AF的長．

【答案】（1）證明見解析；（2）12．

【解析】【試題分析】（1）根據兩角對應相等，兩三角形相似證明；（2）根據相似三角形的性質求解.

【試題解析】

（1）∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=D=90°．

∵CE⊥EF，

∴∠AEF+∠DEC=90°．

又∵∠F+∠AEF=90°，

∴∠F=∠DEC．

∴△AEF∽△DCE．

（2）∵四邊形ABCD為矩形，

∴DC=AB=4．

∵AE=6，AD=14，

∴DE=AD﹣AE=8．

∵△AEF∽△DCE，

∴，即，

∴AF=12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表：

成績x/分

頻數

頻率

50≤x＜60

10

0.05

　60≤x＜70

30

0.15

　70≤x＜80

40

n

　80≤x＜90

m

0.35

　90≤x≤100

50

0.25

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數會落在　 　分數段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，表示甲、乙兩同學沿同一條路到達目的地過程中，路程S（千米）與時間t（小時）之間關系的圖象，根據圖象中提供的信息回答問題：

（1）乙的速度為_______千米/時；

（2）兩人在乙出發后________小時相遇；

（3）點A處對應的數字為_________；

（4）甲在出發后1小時至2.5小時之間的速度為_________千米/時．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，先將正方形紙片對折，折痕為EF，再把點C折疊到EF上，折痕為DN，點C在EF上的對應點為M，則下列結論中（1）AM=AB；（2）∠MCE=15°；（3）△AMD是等邊三角形；（4）CN=NE，正確的個數有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1. 其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了(a+b) n (n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規律. 例如. 在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數 1，3，3，1，恰好對應著(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數等等.

(1)根據上面的規律，寫出第五行的五個數

(2)根據上面的規律，寫出(a+b) 5的展開式.

(3)利用上面的規律計算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】

（發現）如圖①，在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點，可以得到：DE∥BC，且DE＝BC．（不需要證明）

（探究）如圖②，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．

（應用）在（探究）的條件下，四邊形ABCD中，滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形？你添加的條件是：　 　．（只添加一個條件）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，

（1）寫出數軸上點B表示的數 ；

（2）|5－3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如的幾何意義是數軸上表示有理數的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：

①：若，則 = .②：的最小值為 .

（3）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為（＞0）秒．

①：當=1時，A，P兩點之間的距離為 ；②：當= 時，A，P之間的距離為2.

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒4個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．當t= ，P，Q之間的距離為4.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视